直线x＋2y＝0被曲线x²＋y²－6x－2y－15＝0所截得的弦长等于________．

过点(1，)的直线l将圆(x－2)²＋y²＝4分成两段弧，当劣弧所对的圆心角最小时，直线l的斜率k＝________．

圆x²＋y²＝2上到直线x－y－4＝0距离最近的点的坐标是________．

若半径为1的圆分别与y轴的正半轴和射线y＝(x≥0)相切，则这个圆的方程为________．

已知直线5x－12y＋a＝0与圆x²－2x＋y²＝0相切，则a的值为________．

已知m、n是直线，α、β、γ是平面，给出下列命题：

①若α⊥β，α∩β＝m，n⊥m，则n⊥α或n⊥β；

②若α∥β，α∩γ＝m，β∩γ＝n，则m∥n；

③若m不垂直于α，则m不可能垂直于α内的无数条直线；

④若α∩β＝m，n∥m且nα，nβ，则n∥α且n∥β．

其中正确的命题序号是________．(注：把你认为正确的命题的序号都填上)

已知平面α∥平面β，P是α、β外一点，过P点的两条直线AC，BD分别交α于A、B，交β于C、D，且PA＝6，AC＝9，AB＝8，则CD的长为________．

如图所示，A是△BCD所在平面外一点，M、N分别是△ABC和△ACD的重心，若BD＝6，则MN＝________．

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，E、F、G、H分别是棱AA₁、BB₁、CC₁、DD₁的中点，请写出一个与A₁O垂直的正方体的截面________．(截面用给定的字母表示，不必写出全部符合条件的截面)

a、b是异面直线，下面四个命题：

①过a至少有一个平面平行于b；

②过a至少有一个平面垂直于b；

③至多有一条直线与a、b都垂直；

④至少有一个平面与a、b都平行．

其中正确的命题是________．(填序号)