如图(a)所示，在透明塑料制成的长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁容器中灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，以下命题：①水的形状始终成棱柱形；②水面EFGH的面积不变；③A₁D₁始终与水面EFGH平行；④当容器倾斜如图(b)时，BE·BF是定值．其中正确的命题的序号是________．

一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的表面积是________．

已知直线a、b和平面α，且a⊥b，a⊥α，则直线b与平面α的位置关系是________．

如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E为D₁D的中点，则BD₁与平面AEC的位置关系是________．

把圆心角为216°，半径为5 cm的扇形铁皮焊成一个圆锥形容器(不计焊缝)，那么容器的容积是________cm³．

毛泽东在《送瘟神》中写到：“坐地日行八万里．”现知地球的体积是火星的4倍，则火星的大圆的周长约为________万里．

圆台的上、下底面的面积分别是π、4π，侧面积为6π，则这个圆台的体积是________．

如图，已知A、B、C三点在球心为O，半径为R的球面上，AC⊥BC，且AB＝R，那么A、B两点的球面距离为________，球心到平面ABC的距离为________．

一个正三棱锥的侧面都是等边三角形，侧棱长为4，则它的侧面积为________，全面积为________，体积为________．

某自来水厂要制作一个无盖长方体水箱，所用材料的形状是矩形板，制作方案如图，则水箱的容积是________．