反证法关键是推出矛盾，通常可导致哪些方面的矛盾________．

反证法按其否定形式的多寡可分为________和________．

反证法的关键是________．

一般地，假设原命题错误，经过正确的推理，________，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法．

已知α、β为实数，给出下列三个论断：

①αβ＞0；②|α＋β|＞5；③|α|＞，|β|＞．

以其中的两个论断为条件，另一个论断为结论，写出你认为正确的命题是．________

一般地，从________出发，逐步寻找推证过程中，使每一步结论成立的充分条件，直至最后，把________，这种证明的方法叫做分析法．命题“若P则Q”的分析法证明可用框图表示为：

设平面内有n个圆两两相交，且没有三个或三个以上的圆相交于同点，它们把平面分成的区域数为p(n)，如果该平面内再增一个符合上述条件的圆，把平面分成的区域数为p(n＋1)，那么p(n)与p(n＋1)的递推关系式为________．

考察下列式子：1＝1²；2＋3＋4＝3²；3＋4＋5＋6＋7＝5²；4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝7²；…得出的结论是________．

合情推理(也称似真推理)通常是靠________(包括直观想象)等心智活动串联起来的．这种心智活动形式能导致人们作出________，能帮助发现________，包括发现新的________、________及________等等．但是，它毕竟是一种非逻辑的思维形式，属于现代心理学上“________”的范畴，当然并不能用以精确地建立数学命题和理论，最后要证明命题或定理，还需运用严格的________与________，即“________”．

在证明一个数学结论之前，合情推理常常能够为我们提供________，即合情推理的解题思路的定向作用及方法方式的移植作用．