若记号“*”表示求两个实数a与b的算术平均数的运算，即a*b＝，则两边均含有运算符号“*”和“＋”，且对于任意3个实数，a、b、c都能成立的一个等式可以是________．(写出一个即可)

用反证法证明“形如4k＋3的数(k∈N^*)不能化为两整数的平方和”时，开始假设结论的反面成立应写成________．

若数列{a_n}是等比数列，且a_n＞0，则有数列b_n＝(n∈N^*)也为等比数列，类比上述性质，相应地：若数列{c_n}是等差数列，则有d_n＝________也是等差数列．

下列不等式证明过程：

①若a、b∈R，则＝2；

②若x、y为正数，则lgx＋lgy≥；

③若x∈R，则|＝4；

④若a、b∈R，ab＜0，则＝－2．

其中正确的序号是________．

设x＝a²b²＋5，y＝2ab－a²－4a，若x＞y，则实数a、b应满足条件________．

一般地，假设原命题错误，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做________，这种方法的关键是在正确的推理下得出________．

________是间接证明的一种基本方法．

一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求推证过程中使每一步结论成立的________，直至最后，把要证明的结论归纳为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义、公理等)为止，这种证明的方法叫做________，用框图表示为________．

一般地，利用已知条件和某些已经学过的定义、定理、公理等，经过一系列的推理、论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做________，可用框图表示为________．

在空间是否存在这样的多面体，它有奇数个面，且它的每个面又都有奇数条边？________．