“杨辉三角”与二项式系数的性质

(1)对称性：在(a＋b)ⁿ的展开式中，_________的两项的二项式系数相等．

(2)增减性与最大值：当r＜时，二项式系数是逐渐_________的，由对称性可知它的后半部分是逐渐_________的，且在中间取到最大值．当n是偶数时，中间一项的二项式系数_________取得最大值；当n是奇数时，中间两项的二项式系数_________相等，且同时取到最大值．

二项式定理

(1)(a＋b)ⁿ＝_________(n∈N^*)．

(2)(a＋b)ⁿ的展开式中共有_________项，其中各项的系数(r＝0，1，2， …，n)叫做_________．式中的a^n－rb^r叫做二项展开式的_________．它是展开式中的第_________项．

(3)(a－b)ⁿ＝_________；(1＋x)ⁿ＝_________．

在数字0，1，2，3，4，5，6中，任取3个不同的数字为系数a、b、c，组成二次函数y＝ax²＋bx＋c，则一共可以组成_________个不同的解析式．

从0，1，2，3，…，9这10个数字中选出4个奇数，2个偶数，可组成无重复数字的六位数_________个．

某排共有9个坐位，若3人坐在坐位上，每人左右都有空位，则不同的坐法有_________种．

今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有_________种不同的方法(用数字作答)．

排列与组合的联系与区别

(1)排列和组合都是从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，但排列与元素的顺序_________，而组合与元素的顺序_________；

(2)排列数与组合数的关系：_________．

组合及组合数公式

(1)一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，_________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．

(2)如果两个组合中的元素_________，那么不管元素的顺序如何，都是相同组合，只有当两个组合中的元素_________时，才是不同的组合．

(3)从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的_________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号_________表示．

(4)组合数公式＝_________＝_________．

排列及排列数公式

(1)一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，_________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．

(2)两个排列相同，当且仅当两个排列的元素_________，且元素的_________也相同．

(3)从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的_________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号_________表示．

(4)排列数公式＝_________＝_________；特别地＝_________＝_________(m、n∈N^*且m≤n)，0!＝_________．

安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙两人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有_________种．(用数字作答)