设点O(0，0，0)，A(1，－2，3)，B(－1，2，3)，C(1，2，－3)，若与的夹角为，则cos＝________．

已知平行六面体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，ABCD是边长为a的正方形，AA₁＝b，∠A₁AB＝∠A₁AD＝120°，则A₁C的长为________．

A₁、A₂、A₃是空间不共线的三点，则＋＝________．类比上述性质得到一般性结论为________．

与A(－1，2，3)，B(0，0，5)两点距离相等的点满足的条件为________．

如下图，已知矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，PA⊥平面ABCD，若在上只有一点Q满足PQ⊥DQ，则a的值等于________．

二面角的大小可以利用两个平面的法向量求得．二面角的大小与两个平面法向量的夹角________．

斜线与平面所成的角是锐角，可以通过直线的方向向量与平面的法向量的夹角求得．方向向量与平面的法向量所成角的________或________就是直线与平面所成的角．

两条异面直线所成的角与它们的方向向量所成的角________．

若平面α、β的法向量分别为u＝(1，2，－2)，v＝(－3，－6，6)，则α、β的位置关系为________．

在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，PQ是异面直线A₁D和AC的公垂线，则直线PQ与BD₁的关系是________．