已知x∈R，[x]表示不大于x的最大整数．例如：[x]＝3，[－1.2]＝－2，[]＝0，则使[| x²－1| ]＝3成立的x的取值范围是________．

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x(x＋1)，则函数f(x)＝________．

关于x的不等式(a²－1)x²－(a－1)x－1＜0的解集是R，则实数a的取值范围是________．

在三角形ABC中，若，则bc的最大值是________．

不等式的解集是________．

下列命题：

①若与共线，则存在唯一的实数λ，使＝λ；

②空间中，向量、、共面，则它们所在直线也共面；

③P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面ABC上的射影．若PA、PB、PC两两垂直，则O是△ABC垂心．

④若A，B，C三点不共线，O是平面ABC外一点．，则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部，上述命题中正确的命题是________．

在30°二面角的一个面内有一条直线与二面角的棱成30°角，则此直线与二面角的另一个面所成的角的正弦值为________．

将边长为2，锐角为60°的菱形ABCD沿较短对角线BD折成四面体ABCD，点E、F分别为AC、BD的中点，则下列命题中正确命题的序号是________．

①EF∥AB；

②EF与异面直线AC与BD都垂直；

③当四面体ABCD的体积最大时，；

④AC垂直于截面BDE．

在底面边长为2的正四棱锥(底面是正方形，且顶点在底面的射影是底面中心的四棱锥)P－ABCD中，若侧棱PA与底面ABCD所成的角为，则此正四棱锥的顶点P到边AB的距离为________．

一个红色的棱长是4 cm的正方体，将其适当分割成棱长为1 cm的小正方体，则六个面均没有涂色的小正方体有________个．