圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，则圆柱的体积是________．

若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为________．

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为a，将该正方体沿对角面BB₁D₁D切成两块，拼接成一个不是正方体的四棱柱，那么所得四棱柱的全面积为________．

三棱锥S－ABC中，三条侧棱两两成30°角，在同一条侧棱上取点M和点N，使SM＝4，SN＝3，现用绳子从M到N绕侧面一圈，所需绳子最短为________．

正四棱柱的一条对角线长为9，全面积为144，适合这些条件的正四棱柱有个________．

有两个相同的直三棱柱，高为，底面三角形的三边长分别为3a、4a、5a(a＞0)．用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是________．

如图所示，在正三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AB＝1．若二面角C－AB－C₁的大小为60°，则点C到平面ABC₁的距离为________．

已知二面角α－l－β为60°，a、b是异面直线，且a⊥α，b⊥β，则异面直线a与b所成的角等于________．

图中正三角形ABC的边长为10，以过△ABC的中心且平行于BC的直线EF为棱，将三角形折成直二面角A－EF－B，折起后A、B间的距离是________．

若一条直线与一个正四棱柱各个面所成的角都为α，则cosα＝________