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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    （理科）已知函数f(x)=
    (3-a)x-3，(x≤7)
    ax-6，(x＞7)
    若x∈Z时，函数f（x）为递增函数，则实数a的取值范围为______．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设关于x的方程2x2-ax-2=0的两根为α、β（α＜β），函数f(x)=
    4x-a
    x2+1
    ．
    （1）求f（α）、f（β）的值；
    （2）证明f（x）是[α，β]上的增函数；
    （3）当α为何值时，f（x）在区间[α，β]上的最大值与最小值之差最小？

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    设a为非负实数，函数f（x）=x|x-a|-a．
    （Ⅰ）当a=2时，求函数的单调区间；
    （Ⅱ）讨论函数y=f（x）的零点个数，并求出零点．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=x+
    a
    x
    ，且f（1）=2
    （1）求实数a的值；
    （2）判断f（x）的奇偶性；
    （3）判断函数f（x）在（1，+∞）上是增函数还是减函数？并用定义证明．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=2x
    （1）设函数y=f（x）的反函数为y=g（x），求函数y=g（x2-2x-3）的单调递增区间；
    （2）求满足不等式f（|x+1|-|x-1|）≥2
    		2
    的x的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =（2cosx，2sinx），
    b
    =(cosx，-
    		3
    cosx)    ，函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，g(x)=f(
    π
    6
    x+
    π
    3
    )+ax    （a为常数）．
    （1）求函数f（x）图象的对称轴方程；
    （2）若函数g（x）的图象关于y轴对称，求g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2011）的值；
    （3）已知对任意实数x1，x2，都有|cos
    π
    3
    x1-cos
    π
    3
    x2|≤
    π
    3
    |x1-x2|    成立，当且仅当x1=x2时取“=”．求证：当a＞
    2π
    3
    时，函数g（x）在（-∞，+∞）上是增函数．

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    科目： 来源：山东省模拟题 题型：解答题

    已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上为增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
    （1）求f（9），f（27）的值
    （2）解不等式f（x）+f（x﹣8）＜2

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    已知实数x，y满足x2+y2+4y=0，则s=x2+2y2-4y的最小值为（　　）
    A．48B．20C．0D．-16

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    科目： 来源：四川省模拟题 题型：填空题

    已知函数f(x)的定义域为D，[a,b]为包含于D的任意一个区间，若对任意的x0∈(a,b),,,都有,则称f(x)为函数.那么下列函数中,函数有（    ）(请填上你认为正确命题的所有序号)
    ①;            
    ②;
    ③;          
    ④,

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    科目： 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）对于任意实数x满足条件f(x+2)=
    1
    f(x)
    ，若f（-1）=5，则f（2013）=______．

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