若三角形内切圆的半径为r，三边长为a，b，c，则三角形的面积等于S＝r(a＋b＋c)，根据类比推理的方法，若一个四面体的内切球的半径为R，四个面的面积分别是S₁，S₂，S₃，S₄，则四面体的体积V＝_{________．}

某箱子的容积与底面边长x的关系为V(x)＝x²()(0＜x＜60)，则当箱子的容积最大时，箱子底面边长为________．

设a∈R，若函数y＝e^2x＋ax(x∈R)有大于零的极值点，则a的取值范围________．

如图，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当⊥时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比“黄金椭圆”，可推算出”黄金双曲线”的离心率e等于________．

在学校的生物园中，甲同学种植了9株花苗，乙同学种植了10株花苗．测量出花苗高度的数据(单位：cm)，并绘制成如图所示的茎叶图，则甲、乙两位同学种植的花苗高度的数据的中位数之和是________．

为了了解我校今年准备报考飞行员的学生的体重情况，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图(如图)，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取的学生人数是________．

阅读下列程序，并指出当a＝3，b＝－5时的计算结果：a＝________，b＝________．

将参加学校期末考试的高三年级的400名学生编号为：001，002，…，400，已知这400名学生到甲乙丙三栋楼去考试，从001到200在甲楼，从201到295在乙楼，从296到400在丙楼；采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本且随机抽得的首个号码为003，则三个楼被抽中的人数依次为________．

已知两条直线a，b和平面α，有以下几个命题，其中是真命题的序号为________．

(1)若a∥b，a∥α，则b∥α

(2)若a⊥α，b⊥α，则a∥b

(3)若a⊥α，a⊥b，则b∥α

(4)若a∥α，a⊥b，则b⊥α

如图所示，f(x)是定义在区间[－c，c](c＞0)上的奇函数，令g(x)＝af(x)＋b，并有关于函数g(x)的四个论断：

①若a＞0，对于[－1，1]内的任意实数m，n(m＜n)，＞0恒成立；

②函数g(x)是奇函数的充要条件是b＝0；

③若a≥1，b＜0，则方程g(x)＝0必有3个实数根；

④a∈R，g(x)的导函数(x)有两个零点；

其中所有正确结论的序号是________．