如图所示，f(x)是定义在区间[－c，c](c＞0)上的奇函数，令g(x)＝af(x)＋b，并有关于函数g(x)的四个论断：

①若a＞0，对于[－1，1]内的任意实数m，n(m＜n)，＞0恒成立；

②函数g(x)是奇函数的充要条件是b＝0；

③若a≥1，b＜0，则方程g(x)＝0必有3个实数根；

④a∈R，g(x)的导函数有两个零点；

其中所有正确结论的序号是________．

现有一个关于平面图形的命题，如图所示，同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为．类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为________．

已知函数f(x)＝x³－12x＋8在区间[－3，3]上的最大值与最小值分别为M，m，则M－m＝________．

函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x＞0时，f(x)＝－x＋1，则当x＜0时，f(x)的解析式为________

已知“经过点P(x₀，y₀，z₀)且法向量为＝(A，B，C)的平面的方程是A(x－x₀)＋B(y－y₀)＋C(z－z₀)＝0”．现知道平面α的方程为x＋2z＝1，则过M(1，2，3)与N(3，2，4)的直线与平面α所成角的余弦值是________．

对于函数y＝f(x)，定义域为D＝[－2，2]．

①若f(－1)＝f(1)，f(－2)＝f(2)，则y＝f(x)是D上的偶函数；

②若对于x∈[－2，2]，都有f(－x)＋f(x)＝0，则y＝f(x)是D上的奇函数；

③若函数y＝f(x)在D上具有单调性且f(0)＞f(1)则y＝f(x)是D上的递减函数；

④若f(－1)＜f(0)＜f(1)＜f(2)，则y＝f(x)是D上的递增函数．

以上命题正确的是________(写出所有正确命题的序号)．

已知：两个函数f(x)和g(x)的定义域和值域都是{1，2，3}，其定义如下表：

填写后面表格，其三个数依次为：________．

设椭圆方程为，PQ是过左焦点F且与x轴不垂直的弦，若在左准线l上存在点R，使△PQR为正三角形，则椭圆离心率e的取值范围是________．

如图一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于P，则点P的轨迹是________．

已知双曲线C：的实轴长为2，离心率为2，则双曲线C的左焦点坐标是________．