平面几何里有结论：“边长为a的正三角形内任意一点到三边的距离之和为定值”，若考察棱长为a的正四面体(即各棱长均为a的三棱锥)，则类似的结论为________．

用火柴棒按下图的方法搭三角形：

按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数a_n与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是________．

用分层抽样的方法从某学校的高中学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人．已知该校高二年级共有300人，则该校高中学生总人数为________人．

已知函数y＝f(x)，x∈R，有下列4个命题：

①若f(x)为偶函数，且f(2＋x)＝－f(x)，则f(x)的图象关于(1，0)中心对称；

②若f(x)为奇函数，且f(x)关于直线x＝1对称，则4为函数f(x)一个周期．

③y＝f(x－1)与y＝f(1－x)的图象关于直线x＝0对称；

④若f(1－3x)＝f(1＋3x)，则f(x)的图象关于直线x＝1对称；

其中正确命题是________．(写出命题编号)

已知某几何体的三视图如图所示，

则该几何体的体积等于________．

如图，给出了一个程序框图，其作用是输入x值，输出相应的y值，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x的取值集合为________．

阅读程序框图，若输入的n是100，则输出的变量S和T的值依次是________．

对于在区间[a，b]上有意义的两个函数f(x)和g(x)，如果对任意x∈[a，b]，均有|f(x)－g(x)|≤1，那么我们称f(x)和g(x)在[a，b]上是接近的．若f(x)＝log₂(ax＋1)与g(x)＝log₂x在闭区间[1，2]上是接近的，则a的取值范围是________．

已知对任意的都成立，且f(1)＝1，则________．

函数f(x)的图象与函数的图象关于直线y＝x对称，则函数y＝f(－x²＋2x)的递减区间是________．