某班有50名学生，要从中随机地抽取6人参加一项活动，请用抽签法和随机数表法进行抽取，并写出具体过程．

现有某种灯泡30个，从中抽取10个进行质量检测，试说明用哪种抽样方法比较合适，并写出抽样过程．

通常说一年有365天，它表示地球绕太阳转一周所需要的时间，但事实并不是这样简单．根据天文资料，地球围绕太阳转一周所需要的精确时间是365．242天，称之为天文年．这个误差看似不大，却引起季节和日历之间难以预料的大变动．在历法上规定四年一闰，百年少一闰，每四百年又加一闰．如何判断一年是不是闰年呢？请设计一个算法，解决这个问题，并画出其流程图，写出程序．

假定在银行中存款10000元，按11.25％的利率，一年后连本带息将变为11125元，若将此款继续存入银行，试问多长时间就会连本带利翻一番？请用直到型和当型两种语句写出程序．

1＋2＋3＋4＋…＋_________＞2 004，在横线上写出最小的正整数．你能否设计一个算法来求这个最小正整数？

已知梯形的上底、下底和高分别为5、8、9，写出求梯形的面积的算法，画出流程图．

你一定会番茄炒鸡蛋，请写出一个它的算法．

青年歌手电视大赛共有10名选手参加，并请了12名评委，在计算每位选手的平均分数时，为了避免个别评委所给的极端分数的影响，必须去掉一个最高分和一个最低分后再求平均分．试设计一个算法，解决该问题，写出程序(假定分数采用10分制，即每位选手的分数最高分为10分，最低分为0分)

一辆邮车依次前往城市A₁，A₂，A₃，…，A_m(m∈N⁺，m≥2)，每到一个城市先卸下前面各城市发往该城市的邮袋1个，然后再装上该城市发往后面各城市的邮袋各1个．设a_n是邮车从第n个(1≤n＜m，n∈N⁺)城市出发时邮车上邮袋的个数，设计一个算法，对任给两个正数m＞n，求a_n．

我国古代数学家张邱建编《张邱建算经》中记有有趣的数学问题：“今有鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一．凡百钱，买鸡百只，问鸡翁、母、雏各几何？”你能用程序解决这个问题吗？