为了了解中学生的身高情况，对某校同龄的50名男学生的身体进行了测量，结果如下：(单位：cm)

175　　168　　170　　176　　167　　181　　162　　173　　171　　177

171　　171　　174　　173　　174　　175　　177　　166　　163　　160

166　　166　　163　　169　　174　　165　　175　　165　　170　　158

174　　172　　166　　172　　167　　172　　175　　161　　173　　167

170　　172　　165　　157　　172　　173　　166　　177　　169　　181

(1)列出样本的频率分布表；

(2)画出频率分布直方图；

(3)估计中学生身高大于172 cm的学生所占的概率．

一只鳄鱼在水池中游弋，如果鳄鱼的嘴距离岸边不超过2 m，则岸边的游人就会有危险．若水池为长30 m、宽20 m的长方形，求岸边游人有危险的概率．

已知10只狗的血球体积及红血球的测量值如下

其中x为(血球体积，mm)，y为(血红球数，百万)

(1)画出上表的散点图；

(2)求出回归直线并且画出图形；

(3)回归直线必经过的一点是哪一点？

在长度为10的线段内任取两点将线段分为三段，求这三段可以构成三角形的概率．

某班有50名学生，在学校组织的一次数学质量抽测中，如果按照抽测成绩的分数段[60，65)，[65，70)，…，[95，100)进行分组，得到的分布情况如图所示．求：

(1)该班抽测成绩在[70，85)之间的人数；

(2)该班抽测成绩不低于85分的人数占全班总人数的百分比．

设甲、乙、丙三台机器是否需要照顾相互之间没有影响，已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为0.05，甲、丙都需要照顾的概率为0.1，乙、丙都需要照顾的概率为0.125．

(1)求甲、乙、丙每台机器在这个小时内需要照顾的概率分别为多少；

(2)计算这个小时内至少有一台机器需要照顾的概率．

写出下列各题的抽样过程．

(1)请从拥有500个分数的总体中用简单随机抽样方法抽取一个容量为30的样本．

(2)某车间有189名职工，现在要按1∶21的比例选派质量检查员，采用系统抽样的方式进行．

(3)一个电视台在因特网上就观众对某一节目喜爱的测得进行得出，车间得出的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下：

打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？

某工人一天出废品的概率为0.3，工作4天，至少一天出废品的概率是多少？

设人的某一特征(如眼睛大小)是由他的一对基因所决定的，以x表示显性基因，y表示隐性基因，则具有xx基因的人为纯显性，具有yy基因的人是纯隐性．纯显性与混合性的人都有显露显性基因决定的某一特征，孩子从父母身上各得到1个基因．假定父母都是混合性，问：

(1)1个孩子由显性基因决定的特征的概率是多少？

(2)2个孩子中至少有一个显性基因决定的特征的概率是多少？

某会议室有5盏灯照明，每盏灯各使用灯泡一只，且型号相同．假定每盏灯能否正常照明只与灯泡的寿命有关，该型号的灯泡寿命为1年以上的概率为p₁，寿命为2年以上的概率为p₂．从使用之日起每满1年进行一次灯泡更换工作，只更换已坏的灯泡，平时不换．

(1)在第一次灯泡更换工作中，求不需要换灯泡的概率和更换2只灯泡的概率；

(2)在第二次灯泡更换工作中，对其中的某一盏灯来说，求该盏灯需要更换灯泡的概率；

(3)当p₁＝0.8，p₂＝0.3时，求在第二次灯泡更换工作时，至少需要更换4只灯泡的概率(结果保留两位有效数字)．