设有编号①，②，③，④，⑤的5个球和编号为1，2，3，4，5的5个盒子，现将这5个球投入这5个盒子内，要求每个盒子内投入一个球，并且恰好有2个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法总数为多少？

甲、乙、丙、丁4个人各写1张贺卡，放在一起，各取1张，其中甲、乙、丙不能取自己所写的贺卡，共有多少种不同取法？

甲、乙、丙、丁4个人各写1张贺卡，放在一起，再各取1张不是自己所写的贺卡，共有多少种不同取法？

有4种不同溶液倒入5只不同的量杯，如果溶液足够多，每只量杯只能倒入一种溶液，有几种不同倒法？

火车上有十名乘客，沿途有五个车站，乘客下车的可能方式有多少种？

有四位同学参加三项不同的竞赛．

(1)每位学生必须参加且只能参加一项竞赛，有多少种不同结果？

(2)每项竞赛只许一位学生参加，有多少种不同结果？

有不同的中文书7本，不同的英文书5本，不同的法文书3本，若从中选出不属于同一种文字的2本书，共有多少种选法？

在夏季，一个女孩有红、绿、黄、白4件上衣，红、绿、黄、白、黑5条裙子，3双不同鞋子，3双不同丝袜，这位女孩夏季某一天去学校上学，有多少种不同的穿法？

一个口袋内装有5个小球，另一个口袋内装有4个小球，所有这些小球的颜色互不相同．

(1)从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？

(2)从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？

求下列函数的导数．

(1)y＝x⁴－3x²－5x＋6；

(2)y＝x·tanx；

(3)y＝；

(4)y＝(x＋1)(x＋2)(x＋3)．