某一天的课程表要排入政治、语文、数学、物理、体育、美术共六节课，如果第一节不排体育，最后一节不排数学，那么共有多少种不同的排课程表的方法？

九张卡片分别写着数字0，1，2，…，8，从中取出三张排成一排组成一个三位数，如果写着6的卡片还能当9用，问共可以组成多少个三位数？

排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单．

(1)任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种？

(2)歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种？

计数原理中学过两种方法：加法与乘法原理，但是在解决排列组合过程中发现有些计数问题中会出现除法，这是何故呢？

在解决排列和组合问题中都用到“树图”，它起到什么作用？

解不等式：．

5名男生、2名女生站成一排照相．

(1)两名女生要在两端，有多少种不同的站法？

(2)两名女生都不站在两端，有多少不同的站法？

(3)两名女生不相邻，有多少种不同的站法？

(4)女生甲要在女生乙的右方，有多少种不同的站法？

某小组6个人排队照相留念．

(1)若分成两排照相，前排2人，后排4人，有多少种不同的排法？

(2)若分成两排照相，前排2人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种不同的排法？

(3)若排成一排照相，甲、乙两人必须在一起，有多少种不同的排法？

(4)若排成一排照相，其中有3名男生3名女生，且男生不能相邻，有多少种不同的排法？

三个女生和五个男生排成一排，

(1)如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的?排法？

(2)如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？

(3)如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？

(4)如果两端不能都排女生，可有多少种不同的排法？

利用树图，写出用数字1、2组成的所有四位数．(数字可以重复)