甲参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格．

(1)求甲答对试题数ξ的概率分布；

(2)求出甲及格的概率．

一个口袋里有5个白球和3个黑球，任意取出一个，如果是黑球，则这个黑球不放回而另外放入一个白球，这样继续下去，直到取出的球是白球为止．求直到取到白球所需的抽取次数ξ的概率分布列．

从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛．设随机变量X表示所选3人中女生的人数．

(1)求X的分布列；

(2)求“所选3人中女生人数X≤1”的概率．

已知随机变量X的取值只能为x₁、x₂、x₃，其中概率依次成等差数列，求公差d的取值范围．

随机变量与函数都是一种映射，对于离散型随机变量的分布列你能给出几种表示方式？对比不同表示方式，试说出它们的优缺点．

在随机试验中，随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量．试探究在抛掷一枚硬币数次的试验中，出现正面或反面的次数是一随机变量，这种说法对吗？

已知一密码锁有四个拨号盘，每个拨号盘上有0到9这10个数字，求所有密码中含数字9的个数X的分布列．

核糖核酸(RNA)分子是在生物细胞中发现的化学成分．RNA长链的每个位置都有一种称为碱基的化学成分占据，总共有四种不同的碱基，分别用A、C、G、U来表示．在一个RNA分子中，各种碱基能够以任意的次序出现，所以在任意位置上的碱基与其他位置上的碱基无关．假设有一类RNA分子由100个碱基组成，求含碱基A的个数的分布列．

数字1、2、3、4任意排成一列，如果数字k恰好出现在第k个位置，则称有一个巧合，求巧合数X的分布列．

有三粒骰子同时掷出，求三个骰子中的最大点数的分布列．