已知随机变量ξ的分布列为

分别求出随机变量η₁＝ξ，η₂＝ξ²的分布列．

在标准正态分布中我们常设P(X＜x₀)＝Φ(x₀)，根据标准正态曲线的对称性有性质：P(X＞x₀)＝1－Φ(x₀)．若X－N(μ，σ²)，记P(X＜x₀)＝F(x₀)＝Φ()．

某市有280名高一学生参加计算机操作比赛，等级分为10分，随机调阅了60名学生的成绩，见下表：

(1)求样本的平均成绩和标准差；

(2)若总体服从正态分布，求正态曲线的近似方程(提示：μ，σ分别可用样本的均值和标准差估计)；

(3)若规定比赛成绩在7分或7分以上的学生参加省级比赛，试估计有多少学生可以进入省级比赛？(参考数值：φ(0.82)＝0.793 9)

正态分布在实际生活中有什么重要意义(或有哪些应用)？你能举例说明吗？

正态分布密度函数的表示式是

f(x)＝(－∞＜x＜＋∞)．

(1)求f(x)的最大值；

(2)利用指数函数性质说明其单调区间及曲线的对称轴．

下面给出三个正态总体的函数表示式，请找出其均值μ和标准差σ．

(1)φ_μ，σ(x)＝(－∞＜x＜＋∞)；

(2)φ_μ，σ(x)＝(－∞＜x＜＋∞)；

(3)φ_μ，σ(x)＝(－∞＜x＜＋∞)．

袋中装着标有数字1、2、3、4、5的小球各2个，从袋中任取3个小球，按3个小球上最大数字的9倍计分，每个小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3个小球上的最大数字，求：

(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率；

(2)随机变量ξ的概率分布和；

(3)计分介于20分到40分之间的概率．

袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用X表示取球终止所需要的取球次数．

(1)求袋中所有的白球的个数；

(2)求随机变量X的概率分布；

(3)求甲取到白球的概率．

在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖券1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖，某顾客从此10张券中任抽2张，求：

(1)该顾客中奖的概率；

(2)该顾客获得的奖品总价值X(元)的概率分布列．

某旅游地有甲、乙两个相邻景点，甲景点内有2个美国旅游团和2个日本旅游团，乙景点内有2个美国旅游团和3个日本旅游团．现甲、乙两景点各有一个外国旅游团交换景点观光．

(1)求甲景点恰有2个美国旅游团的概率；

(2)求甲景点内美国旅游团数的分布列．

箱中装有大小相同的黄、白两种颜色的乒乓球，黄、白乒乓球的数量比为s：t．现从箱中每次任意取出一个球，若取出的是黄球则结束，若取出的是白球，则将其放回箱中，并继续从箱中任意取出一个球，但取球的次数最多不超过n次，以ξ表示取球结束时已取到白球的次数．求ξ的分布列．