已知a，b，c，d是不全为0的实数，函数f(x)＝bx²＋cx＋d，g(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d，方程f(x)＝0有实根，且f(x)＝0的实数根都是g(f(x))＝0的根，反之，g(f(x))＝0的实数根都是f(x)＝0的根，

(1)求d的值；

(2)若a＝0，求c的取值范围；

(3)若a＝1，f(1)＝0，求c的取值范围．

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取2个球．

(Ⅰ)求取出的4个球均为黑球的概率；

(Ⅱ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率；

(Ⅲ)设ξ为取出的4个球中红球的个数，求ξ的分布列和数学期望．

已知函数

(1)判断f(x)的奇偶性

(2)若f(x)在[2，＋∞]是增函数，求实数a的范围

已知数列{a_n}，{b_n}与函数f(x)，g(x)，x∈R满足条件：a_n＝b_n，f(b_n)＝g(b_n+1)(n∈N^*)．

(Ⅰ)若f(x)≥tx＋1，t≠0，t≠2，g(x)＝2x，f(b)≠g(b)，存在，求x的取值范围；

(Ⅱ)若函数y＝f(x)为R上的增函数，g(x)＝f^－1(x)，b＝1，f(1)＜1，证明对任意n∈N^*，(用t表示)．

已知函数f(x)＝x²＋ax＋b，(－2＜a＜0，b＞0)的图象与x轴的一个交点在区间(1，2)内．

①求满足上述条件的点(a，b)的区域D，并在坐标系中画图表示．

②令g(x)＝x·f(x)，当点(a，b)∈D时，求g(x)在x＝1处切线斜率的范围．

已知a＞0且a≠1，解关于x的不等式1＋log₂(a^x－1)≤log₄(4－a^x)

一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为6的两个全等的等腰直角三角形．

(Ⅰ)请画出该几何体的直观图，并求出它的体积；

(Ⅱ)用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁？如何组拼？试证明你的结论；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的情形下，设正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱CC₁的中点为E，求平面AB₁E与平面ABC所成二面角的余弦值．

解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

已知A＝{x|ax²－2x－1＝0}，B{x|x＞0}A∩B＝φ，求实数a的取值范围．