k是什么实数时，关于x的二次方程2x²－(k＋3)x＋k²＋k－2＝0的两根α和β满足0＜α＜1，1＜β＜2？

实系数方程x²＋ax＋2b＝0的一个根大于0且小于1，另一个根大于1且小于2，求的取值范围．

已知a，b∈R₊，方程x²＋ax＋2b＝0与方程x²＋2bx＋a＝0都有实数根，求a＋b的最小值．

解不等式x²－2x－3＞0．

已知等比数列{a_n}中，a₅＝7，a₈＝56，求数列{a_n}的通项公式a_n．

若S_n＝5ⁿ－3，求a_n．

一个小球从100m高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下，编写程序，求当它第10次着地时:

(1)向下的运动共经过多少米？

(2)第10次着地后反弹多高？

(3)全程共经过多少米？

根据下面程序，画出程序框图，并说出表示了什么样的算法．

?Input “请输入a，b，c”；a，b，c

IF ab AND a＞c THEN print “最大数”；a

　ELSE IF b＞c print “最大数为”；b

　　　　ELSE print “最大数为”；c

　　　End IF

End IF

End

指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件？

(1)某地1月1日刮西北风；

(2)当x是实数时，x²≥0；

(3)手电筒的电池没电，灯泡发亮；

(4)一个电影院某天的上座率超过50％．

2005年全国街舞电视大奖赛总决赛共有24个队参加，并请了12名评委，在计算每队选手的得分时，为了避免个别评委所给的极端分数的影响，按常规必须去掉一个最高分、一个最低分后再求平均分．如果采用百分制，试设计算法求某队的得分，画出程序框图，写出程序．