已知二次函数y＝f1(x)的图象以原点为顶点且过点(1.1).反比例函数y＝f2(x)的图象与直线y＝x的两个交点间的距离为8.f(x)＝f1(x)+f2(x) 的表达式, (2)求证:当a＞3时——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：101网校同步练习　高二数学　人教社(新课标B　2004年初审通过) 人教实验版 题型：044

已知二次函数y＝f₁(x)的图象以原点为顶点且过点(1，1)，反比例函数y＝f₂(x)的图象与直线y＝x的两个交点间的距离为8，f(x)＝f₁(x)＋f₂(x)

(1)求函数f(x)的表达式；

(2)求证：当a＞3时，关于x的方程f(x)＝f(a)有三个不相等的实数解

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科目： 来源：101网校同步练习　高二数学　人教社(新课标B　2004年初审通过) 人教实验版 题型：044

已知下列三个方程：x²＋4ax－4a＋3＝0，x²＋(a－1)x＋a²＝0，x²＋2ax－2a＝0中至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：101网校同步练习　高二数学　人教社(新课标B　2004年初审通过) 人教实验版 题型：044

已知：sin²30°＋sin²90°＋sin²150°＝

sin²5°＋sin²65°＋sin²125°＝

通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题：

________＝(*)

并给出(*)式的证明．

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科目： 来源：101网校同步练习　高二数学　人教社(新课标B　2004年初审通过) 人教实验版 题型：044

在Rt△ABC中，若∠C＝90°，则cos²A＋cos²B＝1，则在立体几何中，给出四面体性质的猜想．

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

写出鸡兔同笼问题的一个算法，画出框图，并用Scilab编写程序，若鸡兔头有17，脚有48，求输出结果．

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科目： 来源：大连市第八中学2006~2007学年度下学期期末考试高一数学试卷 题型：044

已知mod(a，b)是一个函数，它的意义指的是整数a除以整数b所得的余数．下面请你阅读下列在Scilab环境下编写的程序：

S＝0；

fori＝1∶1∶100

if　mod(i，2)＝1

S＝S＋i；

else

_{；
end；
end；
print(%io(2)，S)
回答下列问题：
(1)此程序中包括了哪些基本算法语句？
(2)此程序的目的是什么？
(3)在Scilab环境下用while语句重新设计(2)的程序．}

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科目： 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标）人教A版新课标 题型：044

已知向量a、b、c满足a＋b＋c＝0，且|a|＝5，|b|＝7，|c|＝10，求a、b的夹角的余弦值．

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科目： 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标）人教A版新课标 题型：044

设e₁、e₂是两个不共线的向量，已知：

＝2e₁＋ke₂，＝e₁＋3e₂，＝2e₁－e₂，若A、B、D三点共线，求实数k的值．

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科目： 来源：重难点手册　高中数学·必修4（配人教A版新课标）人教A版新课标 题型：044

已知向量a，b不共线，实数x，y满足向量等式3xa＋(10－y)b＝2xb＋(4y＋7)a，求x，y．

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科目： 来源：中学教材全解　高中数学　必修3　B版(配人民教育出版社实验教科书) 配人民教育出版社实验教科书 题型：044

设计一个计算某班50人的数学考试平均分的算法，并写出程序．

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