已知圆满足：①截y轴所得弦长为2；②被x轴分成两段圆弧，其弧长的比为3∶1；③圆心到直线l∶x－2y＝0的距离最小的圆的方程．

已知含有三个元素的集合{a，，1}＝{a²，a＋b，0}，求a²⁰⁰⁴＋b²⁰⁰⁵的值．

设函数f(x)＝x²－x＋b，且f(log₂a)＝b，log₂[f(a)]＝2(a≠1)，求f(log₂x)的最小值及对应的x的值．

下图中，图(1)、图(2)、图(3)用箭头所标明的A中元素与B中元素的对应法则是不是映射？是不是函数关系？

如下图，动点P从边长为4的正方形ABCD的顶点B开始，顺次经C、D、A绕边界运动，用x表示点P的行程，y表示△APB的面积，求函数y＝f(x)的解析式．

已知f(1)＝x，求f(x)．

设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，对于任意的正整数n都有等式(n∈N^*)成立．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)令数列为数列{b_n}的前n项和，若T_n＞8对n∈N^*恒成立，求c的取值范围．

解关于x的不等式

已知向量其中O为坐标原点．

(1)若，求向量与的夹角．

(2)若对任意实数α，β都成立，求实数λ的取值范围．

设函数f(x)＝ln(x＋a)＋x²

(Ⅰ)若当x＝－1时，f(x)取得极值，求a的值，并讨论f(x)的单调性；

(Ⅱ)若f(x)存在极值，求a的取值范围，并证明所有极值之和大于．