给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1，第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要计算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图(如图所示)，

(Ⅰ)请在图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；

(Ⅱ)根据程序框图写出程序．

(理)已知△ABC的两个顶点A(－5，0)、B(5，0)，△ABC的内心在直线x＝3上移动，求第三个顶点C的轨迹方程．

已知2^x≤256且，求函数的最大值和最小值．

已知f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d是定义在实数集R上的函数，其图象与x轴相交于A，B，C三点，若B点坐标为(2，0)，且f(x)在[－1，0]和[4，5]上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性．

(Ⅰ)求c的值，写出极值点横坐标的取值范围(不需要证明)；

(Ⅱ)在函数f(x)的图象上是否存在一点M(x₀，y₀)，使曲线y＝ax³＋bx²＋cx＋d在点M处的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

已知函数f(x)＝x²＋4x＋3，

(1)若f(a＋1)＝0，求a的值；

(2)若g(x)＝f(x)＋cx为偶函数，求c．

命题p：x²＋2x－3＞0，命题q：＞1，若q∧p为真，求x的取值范围．

已知a、b、c∈R，求证：a²＋b²＋c²≥ab＋bc＋ca．

在△ABC中，已知AB＝，cosB＝，AC边上的中线BD＝，求sinA的值．

已知两点M(－1，0)、N(1，0)，且点P使成公差小于零的等差数列，

(1)点P的轨迹是什么曲线？

(2)若点P的坐标为(x₀，y₀)，记θ为的夹角，求tanθ．

已知a＝(1，2)，b＝(－3，2)，当实数k取何值时ka＋2b与2a－4b平行？