已知一长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的对称中心在坐标原点O，交于同一顶点的三个面分别平行于三个坐标平面，顶点A(－2，－3，－1)．求其他七个顶点的坐标．

分别求点P(a，b，c)关于坐标平面、坐标轴、坐标原点的对称点的坐标．

直线l₁、l₂分别过点P(－1，3)、Q(2，－1)，它们分别绕P、Q旋转，但始终保持平行，求l₁、l₂之间的距离d的取值范围．

解析几何并不是一门独立的学科，很多问题的解决都离不开我们初中学过的平面几何的性质．请想想下面的问题该怎么求解？其中要运用哪些平面几何的知识？

值．

已知圆(x－2)²＋y²＝1，求点(－2，－3)与圆上的点的距离的最大值与最小

如图，已知正方体AC₁中，E、F分别是AB、AD的中点，求下列直线所成的角：

(1)A₁C₁与BC；

(2)A₁C₁与B₁C

计算

已知A(7，－4)，B(－5，6)，求线段AB的垂直平分线的方程．

如图，设O是正六边形的中心，分别写出图中与、共线的向量．

已知集合A＝{1，3，－a³}，B＝{1，a＋2}，是否存在实数a，使得，若存在，求集合A和B，若不存在，请说明理由．

某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其成绩(均为整数)分成六组[40，50)，[50，60)…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：

(1)求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

(2)估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)和平均分；

(3)若该校高一年级共有学生800人，估计成绩在65～85分之间的人数．