在如下图所示的图形中．已知矩形ABCD，SA⊥平面ABCD，过A作AE⊥SB于E，过A作AF⊥SC于F．

(1)求证：SC⊥EF；

(2)找出这个图形中有多少对线面垂直关系？

如下图，ABCD－A₁B₁C₁D₁是棱长为1的正方体．M、N分别是AD₁、BD上的点，且D₁M＝DN＝a

(1)求证MN∥平面CD₁；

(2)求MN的长；

(3)求当a为何值时．MN的长最小？

如下图，已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1．

(1)试作出过AC且平行于BD₁的正方体的截面；

(2)试求出(1)中截面的面积．

如果两条平行直线a，b中的a∥α，那么b∥α．这个命题正确吗？为什么？

在三棱锥A－BCD中，AB＝AD＝2，BC＝CD＝1，AD和BC成60°角，求AB和CD所成的角．

已知正四面体S－ABC的所有棱长均为a，E、F分别是SC、AB的中点，求异面直线EF和SA所成的角．

已知a、b是两条异面直线，直线a上的两点A、B的距离为6，直线b上的两点C、D的距离为8，AC、BD的中点分别为M、N且MN＝5，求异面直线a、b所成的角．

如下图，E、F、G分别是正方体BD₁的棱AA₁、CC₁、C₁D₁的中点，试作出FG与对角线BD₁所成的角及FG与BE所成的角．

空间四边形ABCD的对角线AC＝10，BD＝6，M、N分别为AB、CD的中点，MN＝，求异面直线AC和BD所成的角．

如下图，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝，DA⊥AC，DA⊥AB，若DA＝1，且E为DA的中点．求异面直线BE与CD所成角的余弦值．