如图(1)是由7块小正方体木块堆成的物体，从三个方向看到的图形分别如图(2)(3)(4)所示，下列关于主视图、左视图、俯视图的判断是否正确？

指出图中棱柱的底面、侧面、侧棱、对角线．

用一个平行于底面的平面截圆锥，截得的圆台上下底面半径之比是1∶4，截去圆锥的母线长是3 cm，求圆台的母线长．

平行投影是画直观图的理论基础，它与中心投影有何区别与联系？

如下图已知单位正方体在坐标系中的位置写出A、B、C、D的坐标．

设P、Q是棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的面AA₁D₁D与面A₁B₁C₁D₁的中心．

(1)证明PQ∥平面AA₁B₁B；

(2)求线段PQ的长．

如下图，已知棱长为a，各面均为等边三角形的四面体S－ABC，求它的表面积．

把一副三角板如下图拼接，设BC＝2a，∠A＝90°，AB＝AC，∠BCD＝90°，∠D＝60°，再把三角板沿BC处折起，使两块三角板所在平面互相垂直．

(1)求证：平面ABD⊥平面ACD；

(2)求二面角A－BD－C的正切值．

已知P为△ABC所在平面外一点，PA、PB、PC两两垂直，PA＝PB＝PC＝a，求P点到平面ABC的距离．

已知在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，棱AA₁＝5，AB＝12，求直线B₁C₁到平面A₁BCD₁的距离．