如图所示，在三棱锥S－ABC中，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC．若二面角S－BC－A为45°，SA＝BC，求二面角A－SC－B的大小．

如图，在二面角α－l－β中，A、B∈α，C、D∈l，ABCD为矩形，P∈β，PA⊥α且PA＝AD，M、N依次是AB、PC的中点．

(1)求二面角α－l－β的大小．

(2)求证：MN⊥AB．

(3)求异面直线PA与MN所成角的大小．

如图，在直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝AD＝2，DC＝，AA₁＝，AD⊥DC，AC⊥BD，垂足为E．

(Ⅰ)求证BD⊥A₁C．

(Ⅱ)求二面角A_1－BD－C₁的大小．

(Ⅲ)求异面直线AD与BC₁所成角的大小．

如图，在四棱锥V－ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．

(1)证明：AB⊥平面VAD．

(2)求面VAD与面VDB所成的二面角的大小．

如图所示，在正四面体(四个面均为全等的等边三角形)S－ABC中，求二面角A－SB－C的大小．

如图，二面角α－l－β内一点P，PA⊥α于A，PB⊥β于B，且∠APB＝120°，求二面角的度数．

如图，平面α∥平面β，线段AB、CD夹在α、β之间，AB＝13，CD＝15，且它们在β内的射影的长度之和为14，求α和β之间的距离．

在平面几何中：与一条直线都垂直的两直线相互平行，此结论能否推广到立体几何中，即与一个平面都垂直的两平面互相平行？

用刀子从上到下切一块豆腐干，刀子入口处的交线与抽出时的交线有怎样的关系？如何判断？

如图，矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a(a＞0)，PA⊥平面AC，且PA＝1．若BC边上的点Q满足PQ⊥QD，当存在两个这样的点时，求a满足的条件．