如图，正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，对角线BD₁＝8，BD₁与侧面BB₁C₁C所成角为30°，求：

(1)BD₁与底面ABCD所成的角．

(2)异面直线BD₁与AD所成的角．

(3)正四棱柱的全面积．

如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝，AD＝2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积．

把一个正方体的表面沿某条棱剪开，展开成平面图形，你能得到哪些平面图形？

粉碎机的下料斗是正四棱台形，如图，它的两底面边长分别是80 mm和440 mm，高是200 mm．计算制造这一下料斗所需铁板是多少？

圆锥的高和底面半径相等，它的一个内接圆柱的高和圆柱底面半径也相等．求圆柱的表面积和圆锥的表面积之比．

如图，圆台的轴截面ABCD中，AB∥CD，AC⊥BD，E是垂足，∠BCD＝75°，设BC＝a，求圆台的侧面积．

正三棱锥底面边长为a，高为a，求此棱锥的侧面积．

如何求斜棱柱的表面积？

如何求解一般棱锥的表面积？

如图，在正四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝1，BB₁＝＋1，E为BB₁上使B₁E＝1的点．平面AEC₁交DD₁于F，交A₁D₁的延长线于C，求：

(Ⅰ)异面直线AD与C₁G所成角的大小；

(Ⅱ)二面角A－C₁G－A₁的正切值；