已知A(3，3，1)，B(1，0，5)，求：

(1)线段AB的中点坐标和长度．

(2)到AB两点距离相等的点P(x，y，z)的坐标x、y、z满足的条件．

如图，在空间直角坐标系中，BC＝4，原点O是BC的中点，点A的坐标是(，，0)，点D在平面yOz上，且∠BDC＝90°，∠DCB＝30°．

(1)求AD的长度．

(2)求∠DAC的余弦值的大小．

建立球心的点M₀(x₀，y₀，z₀)、半径为R的球面方程．

已知正方形ABCD，ABEF的边长都是1，而且平面ABCD与平面ABEF互相垂直，点M在AC上移动，点N在BF上移动，若CM＝BN＝a(0＜a＜)．

(1)求MN的长；

(2)a为何值时，MN的长最小．

由xOy中的P(a₁，a₂)，Q(b₁，b₂)两点间的距离公式猜想O－xyz中的P(a₁，a₂，a₃)，Q(b₁，b₂，b₃)两点间的距离公式．此时，若a₃＝b₃＝0，其距离公式又怎样？

(1)设y为任意实数，相应的所有点P(－2，y，4)的集合是什么？

(2)在空间直角坐标系O－xyz中，z＝1的所有点构成的图形是什么？

□ABCD为正四棱锥，O为底面中心，若AB＝2，VO＝3，试建立空间直角坐标系，并确定各顶点的坐标．

已知点A(－3，1，－4)，分别写出点A关于原点，x轴，y轴，z轴及点M(1，2，3)的对称点的坐标．

已知ABCD依次构成平行四边形，且A(4，1，3)，B(2，5，－1)，C(3，7，－5)，求顶点D的坐标．

已知长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的边长为AB＝14，AD＝6，AA₁＝10，以这个长方体的顶点A为坐标原点，以射线AB、AD、AA₁分别为Ox轴、Oy轴、Oz轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各顶点的坐标．