如图，已知六棱锥P——ABCDEF，其中底面ABCDEF是正六边形，点P在底面的投影是正六边形的中心，底面边长为2 cm，侧棱长为3 cm，求六棱锥P——ABCDEF的表面积和体积．

如图，一个容器的盖子用一个正四棱台和一个球焊接而成，球的半径为R，正四棱台的上、下底面边长分别为2.5R和3R，斜高为0.6R．

(1)求这个容器盖子的表面积(用R表示，焊接处对面积的影响忽略不计)；

(2)若R＝2 cm，为盖子涂色时，所用的涂料每0.4 kg可以涂1 m²，计算为100个这样的盖子涂色约需涂料多少千克(精确到0.1 kg)．

降雨量是指水平地面单位面积上所降水的深度，现用上口直径为32 cm、底面直径为24 cm、深为35 cm的圆台形水桶来测量降雨量．如果在一次降雨过程中，此桶中的雨水深为桶身的四分之一，则此次降雨量为多少?

已知正方体ABCD——A₁B₁C₁D₁的棱长为a，E、F分别是棱AA₁与CC₁的中点，求四棱锥A₁——EBFD₁的体积．

下图是一个几何体的三视图，试根据三视图说出这个几何体的名称，并画出这个几何体的大致形状．

什么是三视图？画出下图三视图．

根据下图中几何体的三视图，说出这个几何体的大致形状．

分别画出下图中两个几何体的三视图，观察这两个三视图，你有什么发现？

如图，圆O₁与圆O₂的半径都是1，O₁O₂＝4，过动点P分别作圆O₁、圆O₂的切线PM、PN(M、N分别为切点)，使得PM＝PN，试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程．

设有半径为3 km的圆形村落，AB两人同时从村落的中心出发，A向东而B向北前进，A出村后不久，改变前进方向，沿着切于村落周解的方向前进，后来恰好与B相遇，设AB两人的速度都已定，其比为3∶1，问AB两人在何处相遇？