已知z＝3＋ai，且|z－2|＜2，求实数a的取值范围．

已知x，y∈R，x²＋2x＋(2y＋x)i和3x－(y＋1)i是共轭复数，求复数z＝x＋yi和．

已知(2x＋1)＋i＝y＋(3－y)i，其中x，y∈R，求x与y．

用三段论的形式写出下列演绎推理：

(1)若两角是对顶角，则此两角相等，所以若两角不相等，则此两角不是对顶角；

(2)0.33是有理数．

类比三角形两边之和大于第三边，试写出空间四面体的相关性质．

设f(n)＝n²＋n＋41，n∈N₊，计算f(1)，f(2)，f(3)，f(4)，…，f(10)的值，同时对这些结果作出归纳推理，并用f(40)验证猜想是否正确．

从大正方形中包含的小正方形的数量关系上，观察如下图所示的几何图形，试归纳可得出什么结论．

炼钢是一个氧化降碳的过程，钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系，如果已测得炉料熔化完毕时钢水的含碳量x与冶炼时间y(从炉料熔化完毕到出钢的时间)的一列数据，如下表所示：

(1)画出散点图；

(2)如果y与x具有线性相关关系，求回归直线方程；

(3)预测当钢水含碳量为160个0.01％时，应冶炼多少分钟？

欲知作者的性别是否与读者的性别有关，某出版公司派人到各书店随机抽查了500位买书的顾客，结果如下：

试问：作者的性别是否与读者的性别有关？

在研究某新措施对“非典”的防治效果问题时，得以下数据：

试问新措施对防治“非典”是否有效？