已知α、β为锐角，，，求cosβ的值．

已知正方形OABC的边长为1，点D、E分别为AB、BC边的中点，求cos∠DOE的值．

对于函数■f(x)＝ax²＋(b＋1)x＋b－2(a□，0)，若存在实数x₀，f(x₀)＝x₀使成立，则称x₀为f(x)的不动点．

(1)a＝2，b＝－2时，求函数f(x)的不动点；

(2)若对于任何实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；

(3)在(2)的条件下，若a＝1，且x₁、x₂是f(x)的两个不动点，求|x₁－x₂|的最小值．

设集合A＝{x|x²＋(p＋2)x＋1＝0，x∈R}，若A∩R⁺＝，求实数p的取值范围．

已知U＝R，集合

求：(1)A∩B；(2)A∪B；(3)(A)∩B

已知点T是半圆O的直径AB上一点，AB＝2、OT＝t(0＜ｔ＜1)，以AB为直腰作直角梯形，使垂直且等于AT，使垂直且等于BT，交半圆于P、Q两点，建立如图所示的直角坐标系．

(Ⅰ)写出直线的方程；

(Ⅱ)计算出点P、Q的坐标；

(Ⅲ)证明：沿PT射出的光线，经AB反射后，反射光线通过点Q．

如图，△ABC与△BCD是一副三角板，它们所在的两个平面互相垂直．若AB＝AC，∠BAC＝∠BCD＝90°，∠CBD＝30°．

(Ⅰ)求证：三棱锥A－BCD的四个面都是直角三角形；

(Ⅱ)求二面角A－BD－C的正切值．

已知圆C：x²＋(y－1)²＝5，直线l：mx－y＋1－m＝0．

(Ⅰ)求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点；

(Ⅱ)设l与圆C交于不同两点A、B，若，求l的倾斜角；

一个几何体的直观图和三视图如图所示，求此几何体的表面积和体积．

如图是一个有盖圆台形储油桶，其上底半径是30 cm，下底半径是60 cm，大约能储存264(约为84π)升油，问造这样的油桶约需多少平方米材料(接缝忽略不计，精确到0.01平方米)？