租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车辆，每月需维护费50元，当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益为多少元？

测量大气温度T时，发现在高空11千米以内，离地面距离越远大气温度越低，大约每升高1千米，降温6℃，在11千米以外的上空，其温度几乎不变，如果地面温度为19℃，求T与h之间的函数关系式．

预计某地区从明年年初开始的前x月内，市场对某种商品的需求总量f(x)(万件)与月份x的近似关系为f(x)＝x(x＋1)(35－2x)(x∈N^*，x≤12)．

(1)写出明年第x月的需求量g(x)(万件)与x的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过1.4万件？

(2)如果投放市场的该商品每月都为p万件，要求保持每月都满足市场需求，那p至少为多少万件？

某工厂生产某种产品的固定成本为200万元，并且生产量每增加一单位产品，成本增加1万元，又知总收入k是单位产量Q的函数，k(Q)＝4Q－，求总利润L(Q)的最大值及取最大值时，产品的生产数量．

m为何值时，方程lg2x＝2lg(x＋m)有二解、一解或无解？

讨论方程a^x＝log_ax的解的个数．

判方程lgx－2^－x＋1＝0的实根个数．

运用二分法，求方程x²＋3x－5＝0在(1，2)上的近似解．(精确到0.1)．

设方程x²＋3x－5＝0，求证方程一根在区间(－5，－4)，另一根在(1，2)内．

设二次函数f(x)＝ax²－2x＋2，对于满足1＜x＜4的一切x值都有f(x)＞0，求实数a的取值范围．