某工厂的一个车间生产某种产品，其成本为每公斤27元，售价为每公斤50元，在生产产品的同时，每公斤产品产生0.3 m³的污水，污水有两种排放方式：其一是输送到污水处理厂，经处理(假设污水处理率为85％)后排入河流；其二是直接排入河流．若污水处理厂每小时最大处理能力是0.9 m³，处理成本是每立方米5元，环保部门对排入河流的污水收费标准是每立方米17.6元，根据环保要求该车间每小时最多允许排入河流中的污水是0.225 m³．该车间选择哪种生产与排污方案净收益最大？

点P(x，y)是区域|x|＋|y|≤1内的动点，求ax＋y的最大值和最小值．

下表所示为X、Y、Z三种食物的维生素含量及其成本．

某人欲将这三种食物混合，制成100 kg的混合物，设所用的食物X、Y、Z的份量依次是x，y，z(kg)．

(1)试以x，y表示z；

(2)试以x，y表示混合物成本；

(3)若混合物至少需要44 000单位维生素A及48 000单位维生素B，证明y≥20，2x－y≥40，x＋y≤100；

(4)确定使成本最少的x，y，z的值．

已知A、B、C三城市分别有某种机器10台、10台和8台，现需支援D市18台，E市10台．从A市调一台机器到D、E两市运费分别为200元和800元，从C市调一台机器到D、E两市运费分别为400元和500元，从B市调一台机器到D、E两市运费分别为300元和700元．

(1)若从A、B两市各调x台到D市，用x表示总运费P，并求P的最大值和最小值；

(2)若从A、B两市分别调x、y台到D市，用x，y表示总运费P，并求P的最大值和最小值．

某承包户承包了两块鱼塘，一块准备放养鲫鱼，一块准备放养鲢鱼．现知放养这两种鱼苗时都需要鱼料A、B、C，每千克鱼苗所需饲料量如下表．

长到成鱼时，鲫鱼和鲢鱼的重量将分别是当时放养鱼苗重量的30倍和50倍，目前这位承包户只有鱼料A120千克、鱼料B50千克、鱼料C144千克，则如何放养这两种鱼苗，才能使得成鱼的重量最大？

某炼油厂根据计划，每季度需供应合同单位汽油15万吨，煤油12万吨，重油12万吨．该厂从A、B两处运回原油提炼，已知两处原油成分如下表，又知从A处采购每吨价格(包括运费，下同)为200元，B处原油每吨310元．

(1)请你选择该炼油厂采购原油的最优决策；

(2)若A处价格不变，B处降为290元/吨，则最优决策有何变化？

某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1 t，需矿石4 t、煤3 t；生产乙种产品1 t，需矿石5 t、煤10 t．每1 t甲种产品的利润是7万元，每1吨乙种产品的利润是12万元，工厂在生产这两种产品的计划中，要求消耗矿石不超过200 t，煤不超过300 t．甲、乙两种产品应各生产多少，能使利润总额达到最大？

要将两种大小不同的钢板截成A、B、C三种规格，每张钢板可同时截得三种规格小钢板的块数如下表．

每张钢板的面积，第一种为1 m²，第二种为2 m²，今需要A、B、C三种规格的成品各为12、15、27块．各截这两种钢板多少张，可得所需三种规格成品，且使所用钢板面积最小？

有一化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料或1车皮乙种肥料需要的主要生产原料和产生的利润分别为磷酸盐4 t，硝酸盐18 t，利润10 000元或磷酸盐1 t，硝酸盐15 t，利润5 000元．工厂现有库存磷酸盐10 t，硝酸盐66 t，应生产甲、乙肥料各多少车皮可获得最大利润？

医院用两种原料为手术后的病人配制营养食品．甲种原料每10 g含5单位蛋白质和10单位铁质，售价3元；乙种原料每10 g含7单位蛋白质和4单位铁质，售价2元．若病人每餐至少需要35单位蛋白质和40单位铁质，则应如何配制食品，既能满足营养要求又使费用最低？