每立方米混凝土的水泥用量x(单位：kg)与28天后混凝土的抗压强度(单位：kg/cm²)之间的关系有如下数据．

(1)利用散点图判断它们的相关性；

(2)如果y与x之间具有线性相关关系，求回归直线方程

在10年期间，一城市居民的年收入与某种商品的销售额之间的关系有如下数据．

(1)画出散点图；

(2)如果它们具有线性关系，请用Excel软件求出回归直线方程．

2003年11月，中国女排以11连胜的战绩夺回了阔别17年的世界冠军，重振了“敢于拼搏，敢于创新，团结起来，在不利的条件下赢得最大的胜利”的中国女排精神．其中11月12日的中美之战是关键的一战，中国女排在1∶2比分落后的不利情况下，顽强拼搏，最后反败为胜，以3∶2击败夺冠道路上的主要竞争对手．

(1)所给表是中美两国比赛的技术数据统计，学生甲用两幅直方图(如图1)比较中美两国比赛的得分情况，学生乙用一幅直方图(如图2)比较中美两国比赛的得分情况，哪一个效果好？

(2)从统计表中你能获取哪些信息？

为了了解某地儿童生长发育情况，抽查了100名3岁女童的身高(cm)，已按数据的大小排列如下：

84.4　84.5　85.2　85.7　86.2　86.4　86.9

87.1　87.3　87.6　87.9　88.2　88.4　88.4

88.5　88.7　89.0　89.0　89.1　89.2　89.3

89.3　89.4　89.8　90.0　90.1　90.2　90.3

90.4　90.6　90.7　90.8　91.1　91.1　91.1

91.4　91.7　91.7　91.7　91.8　91.9　92.1

92.5　92.5　92.7　92.7　92.8　92.8　92.9

92.9　93.0　93.1　93.2　93.2　93.4　93.5

93.6　93.6　93.6　93.8　93.9　94.0　94.3

94.3　94.4　94.4　94.4　94.5　94.6　94.7

94.8　94.9　95.0　95.1　95.1　95.1　95.5

95.6　95.6　96.0　96.2　96.3　96.4　96.5

96.8　97.0　97.2　97.3　97.3　97.9　98.3

98.4　98.7　99.2　99.3　99.4　99.5　100.7

100.9　101.5

(1)列出样本数据的频率分布表；

(2)画出频率分布直方图；

(3)利用频率直方图，估计身高在第4、第5两个组的可能性；

(4)估计身高不小于90 cm的可能性；

(5)利用频率分布表估计身高的平均值．

1957年世界人口30亿，17年后(即1974年)增加了10亿，即达40亿；又过13年达到50亿；到1999年全世界总人口达到60亿．以此速度，人口学专家预测到2025年，世界人口将达到80亿；而到2050年人口将超过90亿，其中亚洲人口最高，将达到52.68亿，北美洲3.92亿、欧洲8.28亿、拉丁美洲及加勒比地区8.09亿，非洲17.68亿．

有一位同学根据以上提供的数据制作了三幅统计图(如图1，图2，图3)，请根据这些图完成问题：

(1)三副统计图分别表示了什么内容？

(2)从哪幅统计图中最能看出世界人口的总体变化情况？

(3)2050年非洲人口大约将达到多少亿？你是从哪幅统计图中得到这个数据的？

(4)2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多，你从哪幅统计图中可以明显地得到这个结论？

(5)从全世界人口的快速增长中，你得到什么启发？并请发表一下你的感想！

检测发现，每100克鹌鹑蛋和鸡蛋的可食部分中各种维生素B的含量分别为：维生素B₁约0.18毫克和0.15毫克；维生素B₂约0.79毫克和0.31毫克；维生素B₆约0.02毫克和0.12毫克．下面是两位同学通过条形统计图对鹌鹑蛋和鸡蛋的几种维生素B的统计，你认为哪个更合理？

学生甲用两幅条形图比较两种蛋的各种维生素B含量，如图1和图2．

学生乙用一幅条形图比较两种蛋的各种维生素B含量，如图3．

实验中学举行了为期3天的新世纪体育运动会，同时进行全校精神文明擂台赛．为了了解这次活动在全校师生员工中产生的影响，分别在全校500名教职员工、3 000名初中生、4 000名高中生中作问卷调查，如果要在所有答卷中抽出120份用于评估．

(1)应如何抽取才能得到比较客观的评价结论？

(2)要从3 000份初中生的答卷中抽取一个容量为48的样本，如果采用简单的随机抽样，应如何操作？

(3)为了从4 000份高中生的答卷中抽取一个容量为64的样本，如何使用系统抽样抽取到所需的样本？

1．如图，过S引三条长度相等但不共面的线段SA、SB、SC，且∠ASB＝∠ASC＝60°，∠BSC＝90°．

求证：平面ABC⊥平面BSC．

2．在本题中，求二面角A－SC－B的大小．

(1)已知长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的边长为AB＝14，AD＝6，AA₁＝10，以这个长方体的顶点A为坐标原点，以射线AB、AD、AA₁分别为Ox、Oy、Oz轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体各顶点的坐标．

(2)若以C点为原点，以射线BC、CD、CC₁方向分别为Ox、Oy、Oz轴的正半轴，建立空间直角坐标系，那么各顶点的坐标又是怎样的呢？

(3)若以B为原点，以射线BC、BA、BB₁分别为Ox、Oy、Oz轴的正半轴，建立空间直角坐标系，那么各顶点的坐标又是怎样的？

设函数f(x)＝e^x－e^－x

(1)证明：f(x)的导数；

(2)若对所有x≥0都有f(x)≥ax，求a的取值范围．