已知函数f(x)＝sin(2x－)＋2sin²(x－)(x∈R)，

(1)求函数f(x)的最小正周期；

(2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合．

设函数f(x)＝cos²ωx＋sinωxcosωx＋a(其中ω＞0，a∈R)，且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为．

(1)求ω的值；

(2)如果f(x)在区间[－，]上的最小值为，求a的值．

已知函数f(x)＝sin²x＋2sinx·cosx＋3cos²x(x∈R)，求：

(1)函数f(x)的最大值及取得最大值的自变量x的集合；

(2)函数f(x)的单调增区间．

已知cos(＋x)＝，＜x＜，求的值．

已知sinα＋cosα＝，且0＜α＜π，求sin2α，cos2α，tan2α的值．

已知tanα，tanβ是方程6x²－5x＋1＝0的两根，且0＜α＜，π＜β＜．

求：(1)tan(α＋β)及α＋β的值；

(2)sin²(α＋β)－cos(α＋β)sin(α＋β)－3cos²(α＋β)的值．

已知△ABC中，tanB＋tanC＋tanBtanC＝且tanA＋3tanB＝tanAtanB－1，试判断△ABC的形状．

化简求值：

(3＋tan30°tan40°＋tan40°tan50°＋tan50°tan60°)·tan10°．

求下列各式的值．

(1)

(2)

(3)

(4)

已知0＜β＜，＜α＜，cos(－α)＝，sin(＋β)＝，求sin(α＋β)的值．