求z＝3x＋5y的最大值和最小值，使x，y满足约束条件

甲、乙两地生产某种产品，它们调出的数量分别为300吨和750吨．A、B、C三地需要该种产品数量分别为200吨、450吨和400吨．这些地区调出、调进的数量与运费如下：

问取怎样的调运方案，才能使总运费最省？

求z＝5x－8y的最大值，使式中的x，y满足约束条件

设z＝2x＋y，式中变量满足下列条件：求z的最大值与最小值．

求不等式组表示的平面区域的面积．

在直角坐标系中，求满足不等式x²－y²≥0的点(x，y)的集合(用阴影部分来表示)．

某公司从银行贷款不足250万元，分配给下属甲、乙两个工厂用以进行技术改造．已知甲厂可以从投入的金额中获取20％的利润；乙厂可以从投入的金额中获取25％的利润．若该公司计划从这笔贷款中至少获利60万元，请列出甲、乙两厂分配到的贷款金额所满足的数学关系式，并列出相应的平面区域．

用不等式表示下列平面区域：

一工厂生产甲、乙两种产品，生产每吨产品的资源需求如下表：

该厂有工人200人，每天只能保证160 kW·h的用电额度，每天用煤不得超过150 t，请在直角坐标系中画出每天甲、乙两种产品允许的产量范围．

若x₁，x₂是关于x的方程x²－(k－2)x＋k²＋3k＋5＝0(k为实数)的两个实根，求x₁²＋x₂²的最大值．