用铁皮做一个体积为50 cm³，高为2 cm的长方体的无盖铁盒，问这个铁盒底面的长、宽各为多少时，用料最省？

求函数f(x)＝(x＞0)的最大值，求此时x的值．

求函数y＝x＋的值域．

某商品进货价为每件50元，据市场调查，当销售价格每件x元(50≤x≤80)时，每天销售的件数为p＝，若想每天获得的利润最多，则销售价为多少元？

某金店有一不准确的天平(臂长不等)，顾客要买一串金项链，店主分别把项链放于左右两盘各称一次，然后把两次称得重量的算术平均数作为项链的重量，问这种称法是否合理？

设x，y＞0，且＝1，求x＋y的最小值．

某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周(按40个工时计算)生产空调、彩电、冰箱共120台，且冰箱至少生产20台．已知生产这些家电产品每台所需工时和价值如下表：

问每周应生产空调、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少？(以千元为单位)

电视台应某企业之约播放两套连续剧．其中，连续剧甲每次播放时间为80 min，广告时间为1 min，收视观众为60万；连续剧乙每次播放时间为40 min，广告时间为1 min，收视观众为20万．已知此企业与电视台达成协议，要求电视台每周至少播放6 min广告，而电视台每周只能为该企业提供不多于320 min的节目时间．如果你是电视台的制片人，电视台每周应播映两套连续剧各多少次，才能获得最高的收视率？

某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨．每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨．甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大？

求z＝3x－5y的最大值与最小值，使式中的x，y满足约束条件