棱长为a的正方体中，连结相邻面的中心，求以这些线段为棱的八面体的体积．

已知一长、宽、高分别为a、b、c的长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁，其中a＞b＞c，求沿该长方体表面从A到C₁的最短路程．

用一个平行于圆锥底面的平面截圆锥，截得的圆台的上下底面半径的比是1∶4，若截去的圆锥的母线长是3 cm，则圆台的母线长是多少？

一个直角梯形绕它的较长底边旋转一周，所形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？若绕它的较短底边呢？

在△ABC中，A、B、C是三角形的三内角，a、b、c是三内角对应的三边，

已知b²＋c²－a²＝bc．

(Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)若sin²A＋sin²B＝sin²C，求角B的大小．

已知数列{a_n}的首项a₁＝1，数列是公比为4的等比数列

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)记数列{a_n}的前n项的和为S_n，求

已知函数f(x)＝

(1)求证：函数f(x)是偶函数；

(2)判断函数f(x)分别在区间(0，2]、[2，+∞)上的单调性，并加以证明；

某种产品表面进行腐蚀性试验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间对应的一组数据：

(1)画出散点图

(2)试求腐蚀深度y对时间x的回归直线方程；

(3)预测腐蚀时间为80 s时产品腐蚀的深度大约是多少？(参考数据：，，)

某店甲，乙两种商品的日销售额的原始数据用茎叶图表示如下(单位：百元)：

(1)甲，乙两组数据的中位数，众数，极差分别是多少？

(2)求甲，乙两组数据的平均数(保留两个有效数字)，和标准差(可保留根号)．

(3)试比较甲，乙两种商品的日销售情况，说明哪种商品的日销售情况更好？

以下程序可以用来求1＋a＋a²＋a³＋…＋aⁿ的值，请把下面的程序补充完整，并根据程序画出程序框图．

INPUT“a，n＝”；a，n

t＝1

s＝1

i＝1

DO

________

s＝s＋t

i＝i＋1

LOOP UNTIL　i＞n

PRINT　s

END