已知函数f(x)＝x³－x－1及区间[1，1.5]，问函数在该区间内是否有零根？若有零根，用二分法求近似根时则需要取几次中点？并求近似解(精确到0.01)．

化简下列各式：

(1)2log₅25＋3log₂64；

(2)2log₅10＋log₅0.25；

(3)log₂(log₂16)．

已知10^a＝2，10^b＝3，求100^2a－b的值．

已知log_a2＝m，log_a3＝n，求a^2m+n的值；

利用指数式、对数式的互化求下列各式中的x．

(1)log_x27＝；

(2)log₂x＝；

(3)log_x(3＋)＝－2；

(4)log₅(log₂x)＝0；

(5)x＝log₂₇；

(6)x＝16．

将所给的对数式(或指数式)化成指数式(或对数式)：

(1)log₂16＝4；(2)＝6；(3)2³＝8；(4)3^x＝5．

设全集U＝R．

(1)若AB，A＝{x|－2≤x＜3}，_BA＝{x|3≤x＜5}，求_UB；

(2)若A＝{x|x＜3}，B＝{x|x≥b}，且_UAB，求实数b的范围．

设A＝{0，2，4，6}，_UA＝{－1，－3，1，3}，_UB＝{－1，0，2}，求B．

如图，在棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为BB₁、CD的中点．

(1)证明AD⊥D₁F；

(2)证明AE⊥D₁F；

(3)证明平面AED⊥平面A₁FD₁；

(4)求直线A₁D₁到平面ADE的距离．

已知圆心为C(2，－1)，且截直线y＝x－1所得的弦长为，求圆的方程．