九十年代，政府间气候变化专业委员会(IPCC)提供的一项报告指出：使全球气候逐年变暖的一个重要因素是人类在能源利用与森林砍伐中使CO₂浓度增加．据测，1990年、1991年、1992年大气中的CO₂浓度分别比1989年增加了1个可比单位、3个可比单位、6个可比单位．若用一个函数模拟九十年代中每年CO₂浓度增加的可比单位数y与年份增加数x的关系，模拟函数可选用二次函数或函数y＝a·b^x＋c(其中a、b、c为常数)，且又知1994年大气中的CO₂浓度比1989年增加了16个可比单位，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好？

设函数f(x)为定义在R上的偶函数，当x＜－1时，y＝f(x)的图象是经过A(－2，0)、B(－3，－1)两点的一条射线，当－1≤x≤1时，y＝f(x)的图象是顶点在(0，)，对称轴是y轴，且过点(－1，1)的一段抛物线．

(1)试求函数y＝f(x)的解析式；

(2)画出f(x)的图象并写出其单调递增区间．

求函数f(x)＝－x²＋2ax＋1(a∈R)在[0，2]上的最小值为m(a)，并求m(a)的最大值．

已知函数f(x)＝log_a(ax)，当x∈[2，4]时，f(x)的取值范围是[，0]，求a的值．

设函数f(x)＝|x²－4x－5|．

(1)在区间[－2，6]上画出函数f(x)的图象；

(2)设集合A＝{x|f(x)≥5}，B＝(－∞，－2]∪[0，4]∪[6，＋∞)，试判断集合A和B之间的关系，并给出证明；

已知f(x)＝＋1g，且f(x)的定义域为(－1，0)∪(0，1)．

(1)求f()＋f(－)的值．

(2)探究f(x)的单调性，并证明．

某公司生产一种产品的固定成本为20000元，每生产一件产品需增加投入100元，已知总收益P(x)＝(其中x表示月产量)

(1)将利润表示为x的函数f(x)；(利润＝总收益－总成本)

(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少？

已知a、b为常数，且a≠0，f(x)＝ax²＋bx，且f(2)＝0，方程f(x)＝x有等根．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若F(x)＝f(x)－f(－x)，试判断F(x)的奇偶性，并证明你的结论．

在考古工作中，常用一种放射性物质¹⁴C的含量来确定有机物的年代．已知放射性物质的衰减服从指数规律：c(t)＝c₀e^－rt，其中t表示衰减的时间，c₀表示放射性物质的原始含量，c(t)表示衰减了t年后剩余的量．

如果¹⁴C的半衰期是5 730年，又知放射性物质的质量与其衰减速度成正比，请回答一个考古问题：

1950年在巴比伦发现一根刻有Hammurbi王朝的字样的木炭，当时测定，其¹⁴C分子的衰减速度为4.09个/(G·min)，而新砍伐烧成的木炭中¹⁴C的衰减速度为6.68个/(G·min)，试估算Hammurbi王朝所在年代．

已知f(x)为定义在R上的奇函数，且当x∈(0，1)时，f(x)＝

(1)求函数f(x)在(－1，1)上的解析式；

(2)判断函数f(x)在(0，1)上的单调性，并证明．