在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，P为四边形ABCD外一点，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．

(1)若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；

(2)求证CE∥平面PAB．

已知E，F分别是正方形ABCD边AD，AB的中点，EF交AC于M，GC垂直于ABCD所在平面．

(1)求证：EF⊥平面GMC．

(2)若AB＝4，GC＝2，求点B到平面EFG的距离

已知定义域为R的函数y＝f(x)和y＝g(x)，它们分别满足条件：对任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)；对任意a，b∈R，都有g(a＋b)＝g(a)·g(b)，且对任意x＞0，g(x)＞1．

(1)求f(0)、g(0)的值；

(2)证明函数y＝f(x)是奇函数；

(3)证明x＜0时，0＜g(x)＜1，且函数y＝g(x)在R上是增函数；

(4)试各举出一个符合函数y＝f(x)和y＝g(x)的实例．

已知函数f(x)＝x－且f(2)＝，x∈(0，＋∞)．

(1)判断f(x)在其定义域上的单调性并证明；

(2)若f(3^x－2－1)＜f(9^x－1)，求x的取值范围．

设

(1)求证：，(x≠0)；

(2)求值：f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2008)＋f()＋f()＋f()＋…＋f()．

已知函数f(x)＝(x²－3x＋3)·e^x定义域为，设f(－2)＝m，f(t)＝n

(Ⅰ)试确定t的取值范围，使得函数f(x)在[－2，t]上为单调函数；

(Ⅱ)求证：n＞m

(Ⅲ)若t为自然数，则当t取哪些值时，方程f(x)－m＝0(m∈R)在[－2，t]上有三个不相等的实数根，并求出相应的实数m的取值范围．

已知定义域为R的函数是奇函数，

(1)求实数a，b的值；

(2)若对任意的t∈R，不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)＜0恒成立，求实数k的取值范围．

如图，有两条相交成60°角的直路，，交点是O，甲、乙分别在OX，OY上，起初甲离O点6 km，乙离O点2 km．后来甲沿的方向，乙沿的方向，同时用4 km/h的速度步行．

(1)t h后两人的距离是多少？

(2)什么时候两人的距离最短？

已知集合A{x|0≤x－m≤3}，B＝{x|lg(x²－3x＋10)＞1}，试分别求出满足下列条件的实数m的取值范围．

(Ⅰ)A∩B＝Φ

(Ⅱ)A∪B＝B．

已知二次函数f(x)的二次项系数为a，且不等式f(x＋2x)＞0的解集为(1，3)．

(1)若方程f(x)＋6a＝0有两个相等实数根，求f(x)的解析式．

(2)若f(x)的最大值为正数，求a的取值范围．