如图，已知P是平行四边形ABCD所在平面外的一点，M、N分别是PC、AD的中点．

(1)求证：MN∥平面PAB；

(2)若，求异面直线PA与MN所成角的大小．

如图，已知PA垂直于⊙O所在平面，AB是⊙O的直径，点C为圆周上异于A、B的一点．

(1)若一个n面体中有m个面是直角三角形，则称这个n面体的直度为．那么四面体P－ABC的直度为多少？说明理由；

(2)在四面体P－ABC中，AP＝AB＝1，设．若动点M在四面体P－ABC表面上运动，并且总保持PB⊥AM．设为动点M的轨迹围成的封闭图形的面积关于角的函数，求取最大值时，二面角A－PB－C的正切值．

如图，直四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的侧棱AA₁的长是a，底面ABCD是边长AB＝2a，BC＝a的矩形，E为C₁D₁的中点．

(1)求证：平面BCE⊥平面BDE；

(2)求二面角E－BD－C的大小；

(3)求点C到平面BDE的距离．

如图，正三棱锥P－ABC，PA＝4，，D为BC的中点，E为AP的中点．P在底面△ABC内的射影为O，以O为坐标原点，OD、OP所在直线分别为Y、Z轴建立如图所示的空间直角坐标系O－XYZ．

(1)写出点A、B、D、E的坐标；

(2)用向量法求异面直线AD与BE所成的角．

某个体服装店经营某种服装，在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装件数x之间有如下一组数据：

已知，，．

(1)求、；

(2)求纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程．

(3)，．

已知：，．

(Ⅰ)求tan(α＋β)的值；

(Ⅱ)求tanβ的值．

定义在区间(－1，1)上的函数f(x)满足：①对任意的x，y∈(－1，1)，都有f(x)＋f(y)＝f()；②当x＜0时，f(x)＞0

(1)求证f(x)为奇函数；

(2)试解不等式f(x)＋f(x－1)＞f()

学校为了调查喜欢语文学科与性别是否有关系，随机调查了50名学生，男生中有12人不喜欢语文，有10人喜欢语文，女生中有8人不喜欢语文，有20人喜欢语文，根据所给数据，

(1)写出2×2列联表；

(2)由，及临界值3.841和6.635作统计分析推断．

对于集合M，N，定义M－N＝{x|x∈m且xN}，M＋N＝(M－N)∪(N－M)，设，B＝{y|y＝1－2^x，x＞0}，求A＋B

已知：有6个房间安排4个旅游者住，每人可以进住任一房间，且进住房间是等可能的，试求下列各事件的概率：

(Ⅰ)事件A：指定的4个房间各有1人；

(Ⅱ)事件B：恰有4个房间各有1人；

(Ⅲ)事件C：指定的某个房间有2人．