如下图，直二面角D－AB－E中，四边形ABCD是边长为2的正方形，AE＝EB，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．

(1)求证AE⊥平面BCE；

(2)求二面角B－AC－E的正弦值；

(3)求点D到平面ACE的距离．(只取前两问)

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为1，P是AD的中点，求二面角A－BD₁－P的大小．

在三棱锥A－BCD中，△ABD、△ACD、△BCD、△ABC都全等，且AB＝AC＝，BC＝2，求以BC为棱，以面BCD和面BCA为面的二面角的大小．

如下图，已知三棱锥P－ABC中，E、F分别是AC、AB的中点，△ABC，△PEF都是正三角形，PF⊥AB．

(1)证明PC⊥平面PAB；

(2)求二面角P－AB－C的平面角的余弦值．

如下图，A、B是二面角α－l－β的棱上两点，在平面α内有一点C，且AC⊥BC，若AC＝，BC＝，BC和平面β成30°的角，求二面角α－l－β的大小．

已知矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，沿对角线AC折成二面角D－AC－B，并使D在平面ABC内的射影O落在AB上，求二面角D－AC－B的余弦值．

如下图，已知四边形ABCD内接于半径为R的⊙O，AC为⊙O的直径，点S为平面ABCD所在平面外一点，且SA⊥平面ABCD，∠DAC＝∠ACB＝∠SCA＝30°，求二面角S－CB－A的正切值．

如下图，△ABC为等边三角形，EC⊥平面ABC，BD∥CE，且CE＝CA＝2BD．求平面ADE和平面ABC所成二面角的大小．

如果二面角α－l－β的平面角是锐角，点P到α、β和棱l的距离分别为、1和，求二面角的大小．

矩形ABCD中，AB＝6，BC＝，沿对角线BD将△ABD向上折起，使点A移到点P，且P在平面BCD内的射影O在DC上，求二面角P－DB－C的平面角的余弦值．