已知ABCD－A₁B₁C₁D₁是棱长为2的正方体，E、F分别为BB₁和DC的中点，建立适当的空间直角坐标系，试写出图中各点的坐标．

设正四棱锥S－P₁P₂P₃P₄的所有棱长均为a，建立适当的坐标系，求点S、P₁、P₂、P₃和P₄的直角坐标．

在空间直角坐标系中，给定点M(1，－2，3)，求它分别关于坐标平面，坐标轴和原点的对称点的坐标．

如下图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD＝90°，AD∥BC，AB＝BC＝a，AD＝2a，PA⊥底面ABCD，∠PDA＝30°，AE⊥PD．

试建立适当的空间直角坐标系，并写出各点的坐标．

如下图，在长方体OABC－中，|OA|＝1，|OC|＝4，||＝2，试建立不同的空间直角坐标系，写出、、、的坐标．

求点A(1，2，－1)关于坐标平面xOy及x轴对称的点的坐标．

如下图，在棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是D₁D、BD的中点，G在棱CD上，且CG＝CD，H为C₁G的中点，试建立适当的直角坐标系，写出点E、F、G、H的坐标．

据气象台预报：在A市正东方向300 km的B处有一台风中心形成，并以每小时40 km的速度向北偏西45°方向移动，在距台风中心250 km以内的地区将受其影响，从现在起经过多长时间，台风将影响A市？持续时间多长(精确到0.1 h)？

已知直线l：y＝x＋b，曲线C：y＝，它们有两个公共点，求b的取值范围．

设圆上的点A(2，3)关于直线x＋2y＝0的对称点仍在圆上，且与直线x－y＋1＝0相交的弦长为，求圆的方程．