金红石(TiO₂)的晶胞如下图所示，图中空心点代表钛原子，黑点代表氧原子，长方体的8个顶点和中心是钛原子，长方体的长、宽、高分别是a、b、c，4个氧原子的位置是A(0.31a，0.31b，0)，B(0.69a，0.69b，0)，C(0.81a，0，0.5c)和D(0.19a，0.81b，0.5c)．中心处钛原子与A处氧原子间的距离叫做键长，当a＝b时，试求键长．

如下图在河的一侧有一塔CD＝5 m，河宽BC＝3 m，另侧有点A，AB＝4 m，求点A与塔顶D的距离AD．

(1)已知点A(1，0，2)、B(1，－3，1)，求z轴上一点P，使|PA|＝|PB|；

(2)在坐标平面yOz上，求与A(1，2，3)、B(－2，2，0)两点距离相等的点P．

如下图，在长方体OABC－O₁A₁B₁C₁中，|OA|＝2，|AB|＝3，|AA|₁＝2，作O₁D⊥AC于D，求点O₁到点D的距离．

结晶体的基本单位称为晶胞，图(1)是食盐晶胞的示意图(可看成是八个棱长为12的小正方体堆积成的正方体)，其中空心点代表钠原子，黑点代表氯原子．如图(2)建立空间直角坐标系O－xyz后，试写出全部钠原子所在位置的坐标．

如下图所示，长方体OABC－中，OA＝3，OC＝4，＝3，与相交于点P．分别写出点C、、P的坐标．

如下图，在棱长为1的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁、D₁B₁的中点，求E、F点的坐标．

如下图，正方体OABC－的棱长为a，E、F、G、H、I、J分别为棱、、、AB、BC、的中点，写出正六边形EFGHIJ各顶点的坐标．

在空间直角坐标系中，给出一定点P(1，2，3)，试分别写出P点在各坐标轴及坐标平面上的射影的坐标．

在长方体OABC－中，|OA|＝3，|OC|＝4，||＝5，建系如下图．试写出：

(1)各顶点的坐标；

(2)棱的中点及A、连线的中点的坐标．