过点P(－2，－3)作圆C：(x－4)²＋(y－2)²＝9的两条切线，切点分别为A、B．求：

(1)经过圆心C、切点A、B这三点的圆的方程；

(2)直线AB的方程；

(3)线段AB的长．

已知直线l夹在两条直线l₁：3x＋y－2＝0和l₂：x＋5y＋10＝0之间的线段被点D(2，－3)平分，求直线l的方程．

设实数x、y满足x²＋(y－1)²＝1，求以下式子的最值：

(1)3x＋4y；

(2)x²＋y²；

(3)．

在△ABC中，A点坐标为(1，3)，过B点的角平分线所在直线方程为x－2y＝0，过C点的中线所在直线方程为x＋4y＋3＝0．求B点坐标与BC边所在直线的方程．

在xOy平面内的直线x＋y＝3上确定一点P，使点P到点Q(2，0，－3)的距离最小．

如下图所示，以正方体的三条棱为坐标轴建立空间直角坐标系O－xyz，点P在正方体的对角线AB上，点Q在正方体的棱CD上．

当点P为对角线AB的中点，点Q在棱CD上运动时，探究|PQ|的最小值．

坐标平面yOz上一点P满足：①三坐标之和为2；②两点A(3，2，5)，B(3，5，2)，|PA|＝|PB|．求点P的坐标．

在坐标面yOz内求与三个已知点A(3，1，2)、B(4，－2，－2)、C(0，5，1)等距离的点D的坐标．

求到两定点A(2，3，0)、B(5，1，0)距离相等的P点的坐标满足的条件．

给定空间直角坐标系，在x轴上找一点P，使它与点P₀(4，1，2)的距离为．