如图，在三棱锥P－ABC中，∠PAB＝∠PAC＝∠ABC＝90°，试判断平面PBA与平面PBC的位置关系，并说明理由．

△ABC中，∠ABC＝90°，PA⊥平面ABC，写出所有互相垂直的平面．

如图，P是△ABC所在平面外一点，M、N分别是PA和AB的中点，试过点M、N作平行于AC的平面α，要求：

(1)画出平面α分别与平面ABC、平面PBC、平面PAC的交线；

(2)试对你的画法给出证明．

已知异面直线a、b所成的角为50°，P为空间一定点，则过点P且与a、b所成的角都是30°的直线有且仅有几条？将题目中的30°改为10°、25°、65°、80°、90°，情况又如何呢？变为0°＜≤90°时呢？

如图，P是平面ABC外一点，PA＝4，BC＝，D、E分别为PC和AB的中点，且DE＝3．求异面直线PA和BC所成角的大小．

根据图中几何体的三视图，说出这个几何体的大致形状．

如图，ABCD是一个正方形，E、F分别是AB和BC的中点，沿折痕DE、EF、FD折起得到一个空间几何体，请你动手折一折，看看这个空间几何体是什么几何体？

如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，P、M、N分别为棱DD₁、AB、BC的中点．

(1)求二面角B₁MNB的正切值；

(2)求证：PB⊥平面MNB₁．

(3)画出一个正方体表面展开图，使其满足“有4个正方形面相连成一个长方形”的条件，并求出展开图中P、B两点间的距离．

如图，圆O₁与圆O₂的半径都是1，O₁O₂＝4，过动点P分别作圆O₁、圆O₂的切线PM、PN(M、N分别为切点)，使得PM＝2PN，试建立适当的坐标系，并求动点P的轨迹方程．

圆锥底面半径为1 cm，高为cm，其有一个内接正方体，求这个内接正方体的棱长．