如图，在棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N分别是AA₁、D₁C₁的中点，过D、M、N三点的平面与正方体的下底面相交于直线l．

(1)画出直线l；

(2)设l∩A₁B₁＝P，求PB₁的长；

(3)求D到l的距离．

已知圆C：x²＋y²－4x－14y＋45＝0及点Q(－2，3)．

(1)若点P(m，m＋1)在圆C上，求PQ的斜率；

(2)若点M是圆C上任一点，则|MQ|的最大值、最小值分别是多少？

(3)若N(a，b)满足关系：a²＋b²－4a－14b＋45＝0，求的最大值．

求圆心在直线y＝－2x上，并且经过点A(2，－1)与直线x＋y－1＝0相切的圆的方程．

如图，以正方体三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系Oxyz，点P在对角线AB上，点Q在棱CD上．

(1)当P点为AB中点，Q在CD上运动时，探究|PQ|的最小值；

(2)当Q为CD中点，P在AB上运动时，探究|PQ|的最小值．

已知一个球面方程为(x－2)²＋y²＋(z＋1)²＝9，求球面关于点M(3，6，－2)对称的球面方程．

圆C₁：x²＋y²＋2x＋6y＋9＝0和圆C₂：x²＋y²－6x＋2y＋1＝0．求C₁、C₂的公切线方程．

已知A＝{(x，y)|x²＋y²＝16}，B＝{(x，y)|x²＋(y－2)²＝a－1}，当A∩B＝时，求a的取值范围．

求半径为1，且与圆x²＋y²＝4相切的动圆圆心的轨迹方程．

已知动圆M与y轴相切且与定圆A：(x－3)²＋y²＝9外切，求动圆的圆心M的轨迹方程．

类比直线和圆的位置关系，说明如何判断圆与圆的位置关系．