已知A＝{x|x²＋4x＝0}，B＝{x|x²＋2(a＋1)x＋a²－1＝0}，其中a∈R，如果A∩B＝B，求实数a的取值范围．

已知集合A＝{a²，a＋1，－3}，B＝{a－3，2a－1，a²＋1}，若A∩B＝{－3}，求实数a的值

设集合U＝{1，2，3，4，5}，A＝{1，2，3}，B＝{2，5}，求A∩C_UB

已知集合A＝{7，10}，B＝{1，a²＋1}，(a∈N)，且A∩B≠φ．

(Ⅰ)求a的值．

(Ⅱ)求A∪B．

(Ⅲ)写出集合A∪B的所有子集．

已知函数f(x)＝x^m－，x∈(0，＋∞)，且f(4)＝1．

(1)求m的值；

(2)判断函数f(x)在(0，＋∞)的单调性，并证明你的结论；

(3)求证满足等式f(x)＝2的实数x的值有且只有一个．

已知x满足不等式(x)²－7x＋6≤0，求函数f(x)＝(log₂x－1)(log₂x－2)的最大值和最小值．

在平面直角坐标系xoy中，已知圆x²＋y²－12x＋32＝0的圆心为Q，过点P(0，2)且斜率为K的直线与圆Q相交于不同的两点A、B

(1)求K的取值范围．

(2)是否存在常数K，使得向量与共线？如果存在，求K值；如果不存在，请说明理由．

求圆心在直线y＝－4x上，并且与直线l：x＋y－1＝0相切于点P(3，－2)的圆的方程

过圆x²＋y²＝4外一点P(4，2)作图的切线，切点为A、B．求：

(1)切线PA、PB的方程．

(2)切线PA的长度

已知分段函数y＝请编写程序，输入自变量x的值，输出相应的函数值，并画出程序框图．